Concevoir une horloge squelette en bois

"La théorie c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne, la pratique c'est quand tout fonctionne et personne ne sait pourquoi, ici nous avons réuni théorie et pratique, rien ne fonctionne et personne ne sait pourquoi" A. Einstein.

En ce moment je vérifie les maximes d'Albert tous les jours   , j'ai fait mon banc-test à la première heure, un plan rigoureusement vertical, un fil de 1m bien lesté, et moi armé d'un crayon bien affuté. Bah, çà ne sert strictement à rien, l'amplitude varie suivant la hauteur ou je le laisse tomber, ce qu'on aurait pu déduire instinctivement mais il fallait faire le montage pour l'affirmer. On aurait pu penser qu'à un moment donné le pendule aurait pu se stabiliser dans ses oscillations et en tirer quelques enseignements, mais non il réduit imperturbablement pour finit par s'arrêter.
Donc le truc ne nous apprend rien, sauf qu'entretenir les oscillations en agissant sur l'ancre est diablement important. Je vais devoir continuer de bricoler mes simulations avec mes 4° approximatifs.

Par contre il y a au moins un point positif avec ces tests, j'ai dans l'atelier une horloge assez bruyante et j'ai pu constater, quelque soit l'amplitude que pour un pendule de 1m le tic et le tac coïncident bien avec les extrémités d'amplitude. Ce qui valide la formule sur la période d'un pendule et le tableur.

Il existe une solution, faire fonctionner le pendule dans le vide suspendu à un fil métalique monobrin, les frottements entre les brins freineraent. Mais pas sur que nos moyens nous le permettent.

momoclic a écrit: sa technique de test de friction des engrenages me semble intéressante : souffler sur la roue d'échappement.

Oui excellent !
Sur mon proto*** ça marche pas au souffle… mais ça tourne assez libre quand même !
Celà dit, c'est normal vu que quelques pignons ne sont pas équilibrés avec mes découpes intérieures aléatoires…

Les pignons de la version finale, eux, seront équilibrés en statique sur un banc d'équilibrage (faut que je le retrouve…)
On l'utilise pour équilibrer les hélices d'avion ; c'est pas très compliqué à faire (2 cônes sur 1 axe et on place la pièce entre les cônes)
Mais les pignons de nos horloges ne tourneront pas à 10000 T / min

J-C, le pendule de Foucault fait 67 M de haut… et il oscille pendant… un certain temps… tu est loin du compte

Momoclic a écrit:Il existe une solution, faire fonctionner le pendule dans le vide suspendu à un fil métalique monobrin, les frottements entre les brins freineraent. Mais pas sur que nos moyens nous le permettent.

J'aurai pu le faire avec du fil de pêche, mais je ne pense pas que çà aurai changé quelque chose. Le pendule ne frottait pas contre le tableau, ici j'ai utilisé de la ficelle à rôti alors imaginez avec nos balancier en gros bois.

Seb a écrit:J-C, le pendule de Foucault fait 67 M de haut… et il oscille pendant… un certain temps…

Le but de l'expérience était d'essayer de mesurer l'amplitude, pas la durée.

Je vous encourage fortement à continuez avec vos simulations 3D, ça vous évitera de découper et re-découper vos pièces !

Retour sur mon proto V2, pour trouver absolument la solution pour avoir le pignon des minutes en façade et non caché par les autres… j'en suis à re-découper 2 gros & 2 petits pignons + un max d'entretoises pour caler l'ensemble + tester le tambour sur la roue 4 pour essayer de gagner du temps de fonctionnement… sans être sur que ça fonctionne sans besoin de 3kg de plomb
Comme je ne peux pas choisir les entre-axes des pignons, ça oblige à des entretoises de calage faibles en diamètre avec peu de surface de collage autour des axes ; la colle blanche que j'utilise a une bonne résistance, mais pour la finale mes collages seront certainement fait à l'époxy lente qui a une meilleure tenue dans le temps.

Je rame, mais ça fonctionnera "non de dzeus !!!!  

seb92 a écrit:Je vous encourage fortement à continuez avec vos simulations 3D, ça vous évitera de découper et re-découper vos pièces !

Tout feu tout flammes au début je suis parti dans tous les sens, découpé un bon paquet de roues et pignons qui vont certainement finir dans la cheminée, pas sur de pouvoir les ré-utiliser quand j'aurai calé le virtuel. Donc là maintenant c'est sur l'écran que çà se passe.

bonsoir,
à la demande d'un membre du forum j'avais réalisé une animation de l'ancre et de la roue à partir des dessins qu'il m'avait été fournis, je n'avais rajouté que des axes qui m'avaient aidés à réaliser cette animation.
je vous joints le lien si cela pouvait vous aider! pour ce faire j'avais utilisé solidworks.
je suis avec intérêt votre sujet et je pense qu'il doit être possible de réaliser l'étude complète avec nos logiciels de dessin, encore faille-t-il maîtriser toute cette partie technique! D'ailleurs il ne semble plus que l'on réalise encore des prototypes, de nos jours toutes les études  se passent sur pc!!
https://www.youtube.com/watch?v=khTjXkwFje4&ab_channel=silkysilky

lors du mouvement de l'ancre cette dernière vient en appui-tangent sur les butées droite et gauche, et les dents de la roue viennent toucher les côtés de l'ancre
pour cette animation la nature des matériaux n'a pas été pris en compte, je n'ai utilisé que les déplacements angulaires et avec la géométrie proposée dans les dessins
les engrenages n'ont pas été non plus pris en compte
c'était simplement pour voir si c'était possible d'entreprendre une animation de ce genre mais je pense qu'il serait possible d'aller plus loin en y intégrant plus d'éléments, voir même la totalité des pièces, bien sûr avec beaucoup plus de temps, et une maîtrise plus approfondie du logiciel que je ne possède pas!

"chapeau" pour vos travaux et vos persévérances, bon courage!!

silky

Salut Silky, merci pour ta participation, je laisse les utilisateurs de SolidWork apprécier.

Je viens de demander à Chatgpt s'il existe une formule pour calculer l'amplitude d'un pendule:

Chatgpt a écrit:La formule pour calculer l'amplitude d'un pendule simple est A = θ₀ * L, où A est l'amplitude en mètres, θ₀ est l'angle initial en radians et L est la longueur du pendule en mètres.

Si nous supposons que l'angle initial θ₀ est de 0,1 radians (soit environ 5,7 degrés) pour un pendule de 1 mètre de longueur, nous pouvons calculer l'amplitude comme suit :

A = θ₀ * L
A = 0,1 rad * 1 m
A = 0,1 m

Donc, pour un pendule de 1 mètre de longueur, l'amplitude est d'environ 0,1 mètre.

Réponse trop générale, j'ai amélioré le prompt: "Quel est l'angle maximum de l'amplitude d'un balancier d'horloge de 1m ?"

Chatgpt a écrit:Le mouvement d'un balancier d'horloge peut être considéré comme un pendule simple, où la masse est représentée par le poids du balancier et la longueur est la distance entre l'axe de rotation et le centre de masse du balancier. Pour un balancier d'horloge de 1 mètre de longueur, l'angle maximum d'extrémité à extrémité de l'amplitude dépendra de l'angle initial et de l'amplitude.

Si nous supposons que le balancier est lâché depuis une position verticale, l'angle initial serait de 0 degré. Si nous utilisons la formule de l'amplitude pour un pendule simple, A = θ₀ * L, où A est l'amplitude, θ₀ est l'angle initial et L est la longueur du balancier, nous pouvons calculer l'amplitude pour un balancier de 1 mètre de longueur.

Supposons que l'angle initial est de 5 degrés (soit environ 0,087 radian), l'amplitude serait alors :

A = θ₀ * L
A = 0,087 rad * 1 m
A = 0,087 m

Cela signifie que le balancier oscillerait avec une amplitude maximale de 0,174 mètres (soit deux fois l'amplitude calculée) d'extrémité à extrémité. Donc, l'angle maximum d'extrémité à extrémité de l'amplitude serait déterminé par la formule suivante :

Angle maximum d'extrémité à extrémité = 2 * arcsin(A/2L)

Angle maximum d'extrémité à extrémité = 2 * arcsin(0,087/2*1)
Angle maximum d'extrémité à extrémité = 10,01 degrés environ

Donc, pour un balancier d'horloge de 1 mètre de longueur avec un angle initial de 5 degrés, l'angle maximum d'extrémité à extrémité de l'amplitude serait d'environ 10,01 degrés.

Cette fois c'est moi qui ait posé une question trop générale, troisième question plus précise: "Quel est l'angle maximum de l'amplitude pour un balancier de 1m sur un échappement Graham dont le diamètre de la roue d'échappement mesure 154mm de diamètre ?"

Chatgpt a écrit:L'angle maximum de l'amplitude pour un balancier dépend de plusieurs facteurs, notamment la longueur du balancier, le diamètre de la roue d'échappement, la géométrie de l'échappement et le type de balancier. L'échappement Graham est un type d'échappement à ancre qui est utilisé dans les horloges et les montres pour réguler le mouvement du balancier.

La formule pour calculer l'angle maximum d'oscillation pour un balancier de longueur L et pour un échappement donné est :

Δθ = 4 * arcsin((D/2L) * (1 - f))

Où Δθ est l'angle maximum d'oscillation, D est le diamètre de la roue d'échappement, L est la longueur du balancier et f est le facteur de frottement de l'échappement.

Pour un échappement Graham, le facteur de frottement f est généralement compris entre 0,25 et 0,35. En supposant un facteur de frottement de 0,3, nous pouvons calculer l'angle maximum d'oscillation pour un balancier de 1 mètre de longueur et une roue d'échappement de 154 mm de diamètre :

Δθ = 4 * arcsin((D/2L) * (1 - f))
Δθ = 4 * arcsin((0,154 m/2*1m) * (1 - 0,3))
Δθ = 4 * arcsin(0,0385)
Δθ = 8,85 degrés environ

Donc, pour un balancier de 1 mètre de longueur avec un échappement Graham et une roue d'échappement de 154 mm de diamètre, l'angle maximum d'oscillation serait d'environ 8,85 degrés.

8.85° je trouve que çà fait quand même beaucoup par rapport aux quelques essais que j'ai fait, alors j'ai posé la question suivante: "Dans cette réponse l'ancre est-elle co-axiale avec le balancier ?"

Chatgpt a écrit:Dans ma réponse précédente, j'ai utilisé la formule générale pour calculer l'angle maximum d'oscillation pour un balancier en utilisant un échappement Graham, sans supposer que l'ancre soit coaxiale avec le balancier.

Cependant, si l'ancre est coaxiale avec le balancier, l'angle maximum d'oscillation serait déterminé par la formule suivante :

Δθ = 2 * arcsin((D/2L) * (1 - f))

Dans cette formule, l'angle maximum d'oscillation est la moitié de la valeur obtenue en utilisant la formule précédente.

Ainsi, si l'ancre est coaxiale avec le balancier, l'angle maximum d'oscillation serait :

Δθ = 2 * arcsin((D/2L) * (1 - f))
Δθ = 2 * arcsin((0,154 m/2*1m) * (1 - 0,3))
Δθ = 2 * arcsin(0,0385)
Δθ = 4,43 degrés environ

Donc, dans ce cas, l'angle maximum d'oscillation pour un balancier de 1 mètre de longueur avec un échappement Graham et une roue d'échappement de 154 mm de diamètre, lorsque l'ancre est coaxiale avec le balancier, serait d'environ 4,43 degrés.

Ce qui correspond mieux à ce qu'on connait

J'ai essayé de pousser plus loin, et elle m'a dit d'aller consulter un horloger. Je l'ai saoulée ou quoi ?

je suis écroulé de rire
chatgpt… plus haut que mon cul
en attendant… je colle du bois

Bravo et effectivement pour l'avoir testé si on ne pose pas des questions précises on à des réponses hasardeuses (ceci dans tous les domaines).
Et dès que ça devient technique, et plus mathématique, il te renvoit vers un spécialiste.
Ce qui est bien c'est que tu puisses étoffer ta question au fur et à mesure de l'avancement et des réponses données.
Ok pour les 4,43 degrés, mais comme je l'expliquais plus haut l'angle est infléchi par les réglages plus ou moins fin des différents angles et caractéristiques de l'échappement, par le balancier et son poids et enfin par le poids moteur. Pour ces raisons on obtient souvent entre 3° et 4°.

J-C, si tu veux je pose la question à un ami qui a un QI supérieur à 140… un peu "barré" dans certain domaines de résolutions mathématiques… entre autres
je l'interroge rarement parce que ses réponses sont souvent… un peu trop complexes pour mon petit QI… malgré ses efforts de vulgarisation

Si tu le vois pose lui la question on verra bien s'il te demande d'aller consulter un horloger  
Je vais rester sur mes 4° habituels.
Je lui ai demandé si je pouvais lui soumettre le plan de mon échappement, elle m'a répondu que oui elle accepte les jpg. Je vais tester cette option.
En tout cas on a maintenant la formule de l'amplitude qu'on ne trouvait nulle part, çà pourra toujours servir. Moi ce qui m'épate le plus ce n'est même pas qu'elle m'ait répondu sur ce sujet, c'est qu'elle l'aie fait immédiatement sans latence alors qu'elle est en libre service sur la planète entière, combien de centaines de milliers de questions posées en même temps ?

EDIT: je viens de lui poser la question, elle m'a répondu que les serveurs sur lesquels elle est hébergée sont capables de gérer des milliers de requêtes par seconde. C'est bien une femme, elle est multitâche.

Allez encore une vidéo, celle-ci est très "lisible" et avec des cotes :




Et une méthode de tracé de Graham avec des dimensions relatives et des angles.
Ensuite la méthode qui va bien issue du livre, avec aussi de quoi enrichir notre vocabulaire :



Extrait du livre de MH Pignet "Guide manuel de l'apprenti horloger" 1926.

Tracé de l'échappement Graham. fig. 1
De tous les échappements de pendule, l'échappement Graham est le plus facile à tracer.
Sur une feuille de papier de dimensions suffisantes, on trace au milieu de la feuille, la ligne des centres roue-ancre. On pose le centre de la roue r et on mesure sur la ligne des centres, la distance des centres ou entraxe à l'échelle choisie (généralement 10: 1). On obtient ainsi le centre de l'ancre a.
A partir du centre de la roue et à gauche de la ligne des centres on porte la demi-ouverture a avec un rapporteur. Sur la droite ainsi obtenue, nous abaissons la perpendiculaire à partir du centre de l'ancre a. Le point A ainsi déterminé fait partie de la circonférence extérieure de la roue (trajectoire de la pointe des dents) que nous traçons.
De part et d'autre de la droite rA, nous reportons le demi-angle de conduite B, ce qui détermine les points B et D par lesquels passent la face de repos et le revers de la palette d'entrée, formés par deux arcs de cercle centrés en a. Nous traçons les mêmes arcs de cercle de l'autre côté de la ligne des centres pour obtenir la levée de sortie.
Au-dessous de la droite a nous portons l'angle de repos qui vaut au maximum 1°. Cet angle détermine le point E (pointe de la palette).
Au-dessous de la droite a nous portons l'angle d'impulsion fixé à 2,5° (voir discussion).
L'intersection de cet angle avec le revers détermine le point F (talon de la palette).
Traçons le plan d'impulsion par les points E et F et prolongeons la droite pour pouvoir tracer la circonférence tangente dont le centre est en a. Par le point G, intersection de la trajectoire des pointes des dents avec la trajectoire du revers de sortie, nous traçons le plan d'impulsion de sortie tangent à la circonférence.
À partir du point B, avec r comme centre, nous reportons autant de fois le pas que nous voulons tracer de dents. La face de repos des dents est inclinée de 10° environ par rapport au rayon, et détermine une circonférence tangente de centre r qui permet de tracer facilement toutes les faces de repos des dents.
Le ravon du fond des vides vaut environ 0,80 à 0,85 R, le rayon intérieur de la serge 0.70 à 0,75 R. Les bras et le noyau sont tracés en conservant les proportions.
L'épaisseur du pied des dents est déterminé par la trajectoire du revers de la palette d'entrée, là où elle coupe celle du fond des vides. La hauteur de la partie large est le 1/3 de la hauteur totale d'une dent. Le reste du revers est formé d'un arc de cercle. La pointe de la dent conserve une épaisseur convenable égale à environ la moitié de la chute.

Calcul de l'ouverture de l'ancre :
Pour un Graham à 30 dents, soit 12° par dents, l'ancre ouvre sur 7,5 dents.
2 alpha = 7,5 * 12° = 90° .... soit alpha = 45° (voir fig. 1)

Chouette de la doc .
Juste regardé vite fait le schéma, je lis çà un peu mieux pendant la pause café et on en discute.
Moi de mon coté j'ai passé la matinée sur Blender a essayer de faire de la simul physique sur mes STL, pas vraiment arrivé à quelque chose de probant pour l'instant.

Bonjour à tous,
une photo du "en-cours" de collage des 2 pignons que je refait toujours pour test sur cette V2 martyr***
… j'ai pas honte, j'aime bien avoir tout sous la main  

ça n'empêche pas que je sois méticuleux… et une fois terminé l'histoire tout l'outillage sera rangé dans les tiroirs, l'atelier débarrassé et aspiré pour reprendre la construction du planeur en cours !

J'ai trouvé la solution pour avoir les 2 pignons (minutes & heures) en façade
*** Je vais maintenant tester de positionner le tambour d'enroulement du poids (il est amovible par 2 pions de centrage) sur le pignon 4 et voir si c'est jouable, histoire de gratter quelques heures de fonctionnement.
Verdict ce soir… ou demain
à suivre

F6FCO : C'est ça la subtilité intéressante il n'y a qu'une dimension R, à toi de choisir ce rayon, tout le reste est affaire de proportions et d'angles. Tout est relatif à ce R et à la ligne des centres...

Oui, et j'ai corrigé ma réponse, j'avais regardé un peu trop vite et j'ai vu ensuite que tout était en coordonnées relatives. Ca me plait bien. Pas encore lu le texte, je reviens d'taleur pour le café.

Seb, tu t'accroches, Il va falloir que çà touille et te connaissant je te fais confiance. Finalement le pitbull ce n'est pas moi   . Et mon établi ressemble furieusement au tien.

F6FCO a écrit: Seb, tu t'accroches, Il va falloir que çà touille et te connaissant je te fais confiance. Finalement le pitbull ce n'est pas moi   . Et mon établi ressemble furieusement au tien.

Je ne vais pas lâcher l'os maintenant ! Dans 5 min, une bonne paupiette de veau, des frites maison et ça repart

Je modélise le schéma MH Pignet.

momoclic a écrit:. On pose le centre de la roue r et on mesure sur la ligne des centres, la distance des centres ou entraxe à l'échelle choisie (généralement 10: 1). On obtient ainsi le centre de l'ancre a.

Ligne pas claire pour moi, je ne sais pas quoi en faire. Je suis arrivé au résultat en prenant la tangente c'est le cas de le dire, j'ai tracé la perpendiculaire à l'axe de la palette gauche et tangente à la roue, l'intersection avec la verticale de l'axe central donne le centre ancre. On obtient ainsi le carré, ce qui revient à ce qu'on a déjà fait avec les autres schémas Graham (PDF, Favre, etc.), c'est rassurant.

Pas simple à lire le texte

La pointe de la dent conserve une épaisseur convenable égale à environ la moitié de la chute.

Qu'est ce que la chute, j'ai déjà vu passer ce terme, au vu des dimensions je suppose que la largeur du bas de la dent.

Voilà, MH Pignet modélisé, mon fichier Sketch-Up commence à être bien fourni, heureusement qu'il y a un système de calques. Il reste en attente, je retourne à l'apprentissage de la simul Physique, quand je maîtriserai on les fera bouger lui et les autres et on verra ce que çà donne.
Une remarque, les plans des palettes ne forment pas un angle parfait de 90° mais environ 91°, je ne pense pas que çà porte à conséquence sur le fonctionnement.

Beau travail de tracé.

Ces plans sont ceux qui ont une incidence sur l'impulsion envoyé au balancier. Dans Wolfran les deux plans on 1°à 6°. Tout me laisse à penser que c'est du niveau de la mise au point. Cependant pour moi plus cet angle (de la palette) est faible meilleur sera le rendement de l'ensemble.

As-tu comparer avec la vidéo du même message ? Je pense que les résultats sont proches.

En relisant plusieurs choses, il semble que la "chute" soit le moment (le lieu) ou la palette quitte la dent. C'est le moment ou le poids (moteur) descend. La distance parcourue à partir de ce moment s'appelle l'angle de chute ou plus simplement la chute.

Je viens encore de trouver, entre autres, une méthode de tracé de l'échappement de Graham (section et si tu veux calculer tous les tenants et aboutissants de l'horloge je te souhaite bon courage :

ÉCHAPPEMENTS D’HORLOGES

Le document traitant d'autres sujets sur les horloges et montres je viens de le mettre en PDF en y ajoutant les figures qui manques ci-dessus (à force on trouve même la version numérisée des originaux) :

Tracé de l'échappement de GraHam (Bouasse 1920)

Ce qui est énervant avec les moteurs de recherche c'est que depuis plus de 15 jours j'ai demandé "comment tracer une échappement de Graham", depuis j'ai fait de nombeuses requêtes autour du sujet et en cherchant, par exemple "chute", je trouve enfin une méthode de tracé. Il faut vraiment être opiniâtre...

En parlant de numérisation, c'est sans doute à la BNF qu'il faudrait chercher les originaux des livres ancien ?

momoclic a écrit:
Ces plans sont ceux qui ont une incidence sur l'impulsion envoyé au balancier. Dans Wolfran les deux plans on 1°à 6°. Tout me laisse à penser que c'est du niveau de la mise au point. Cependant pour moi plus cet angle (de la palette) est faible meilleur sera le rendement de l'ensemble.

Oui je pense, on verra peut-être çà si j'arrive à faire des simul correctes, dans ce cas on pourra se permettre de faire des modifs et de visualiser les résultats. Mais ce n'est pas gagné, les rigidbody utilisés dans certains softs physiques que j'ai testés comme Unity par exemple sont assez grossiers, raison pour laquelle je l'ai abandonné. Je ne sais pas ce qu'il en est de Blender à ce niveau mais c'est ce qui conditionnera la précision des simulations. Ce serait bien d'arriver à simuler tout et n'importe quoi, le graal du DIYman.

momoclic a écrit:As-tu comparer avec la vidéo du même message ? Je pense que les résultats sont proches.

Oui, moi aussi.

momoclic a écrit:
En relisant plusieurs choses, il semble que la "chute" soit le moment (le lieu) ou la palette quitte la dent. C'est le moment ou le poids (moteur) descend. La distance parcourue à partir de ce moment s'appelle l'angle de chute ou plus simplement la chute.

Je pense aussi, j'ai dessiné l'épaisseur en bout de dent un peu au pif.

Je vais lire tes documents mais mes maths sont un peu loin maintenant, je vis avec ce qu'il en reste.

momoclic a écrit:
Ce qui est énervant avec les moteurs de recherche c'est que depuis plus de 15 jours j'ai demandé "comment tracer une échappement de Graham", depuis j'ai fait de nombeuses requêtes autour du sujet et en cherchant, par exemple "chute", je trouve enfin une méthode de tracé. Il faut vraiment être opiniâtre...

Moi çà ne m'étonne pas, tu as fini par la fatiguer  . Chatgpt tient compte de ses précédentes conversations avec un quidam soi-disant pour optimiser les réponses. Quand tu sais que Bing utilise maintenant Chatgpt comme moteur de recherche, je suppose que tous les autres moteurs doivent être de la même eau, à force de poser des questions ils te cernent. C'est plus inquiètant que bien.

EDIT: J'aime bien la premier paragraphe du PDF de Bouace

Oui F6FCO un sciècle plus tard, pas sûr que les choses aient beaucoup changées

Si ça continue nous allons devenir une référence pour la conception et la fabrication des horloges en bois  

Quelques extraits intéressants du document de Bouasse de 1920 (hors Graham) :

Pour les horloges on utilise l’échappement de Graham, à repos si le pendule est long et l’amplitude petite (horloges de précision) ; à recul si le pendule est court et l’amplitude grande (pendules d’appartement). On utilise aussi l’échappement à cheville. Pour les pendules de haute précision, on emploie l’échappement à force constante.

Pour que le problème ait un sens, il faut supposer que le balancier conserve ses dimensions ; plus précisément, que le moment d’inertie est proportionnel au poids. La règle à suivre par les horlogers est donc que la période est proportionnelle à la racine carrée du moment d’inertie (ou du poids dans l’hypothèse énoncée) ; ce qui revient au même, le poids est proportionnel au carré de la période.

Ajoutons l’échappement. Ce fut un grand étonnement pour les horlogers contemporains d’Huyghens de constater que la période de leurs horloges devenait presque indépendante du poids moteur. Mais ils constatèrent aussi que suivant les échappements, et pour un échappement donné, suivant le profil de ses courbes, tantôt l’horloge avance, tantôt elle retarde quand on augmente le poids moteur.

Quelques horlogers suppriment la fourchette et fixent l’ancre directement sur l’axe du pendule. Il suffit d’avoir une fois dans sa vie démonté une horloge pour trouver absurde cette soi-disant simplification.

EDIT: Je suis allé sur le site de la BNF Gallica. On y trouve en numérique des ouvrages sur l'horlogerie, mais tous datent d'avant le siècle dernier. Le plus récent : 1887...

Et ça de Wikipédia :

Fonctionnement de l'échappement Graham.

L'ancre porte deux palettes, qui chacune ont deux plans de contact avec les dents de la roue :

Un plan de repos est constitué par une surface cylindrique dont le rayon est l'axe de l'ancre. De ce fait, lorsque la dent de la roue d'échappement glisse sur ce plan, la roue reste immobile.
Un plan d'impulsion, taillé sur les mêmes angles que l'échappement à ancre précédent. Lorsque la dent de la roue d'échappement glisse sur ce plan, son couple transmet une impulsion élémentaire au pendule.

Comme précédemment, le bras amont présente ses plans de contact et reçoit son impulsion côté extérieur, tandis que le bras aval reçoit la dent du côté intérieur. L'ancre qui est solidaire du pendule, peut travailler sur de très faibles rotations angulaires, puisque le débattement nécessaire pour parcourir le plan d'impulsion suffit à entretenir le système (le frottement du parcours sur le plan de repos est par construction de l'énergie perdue).

Réglage

Pour profiter de ce faible débattement, la position de l'ancre doit être réglée avec une précision plus fine que pour l'échappement à ancre : il faut que lorsque la pointe de la roue quitte le plan d'impulsion d'une des palettes, l'autre palette reçoive la pointe suivante sur le plan de repos (sinon il y a recul de la roue), mais le plus près possible du plan d'impulsion (pour minimiser les frottements).

Les horlogers ont constaté que le meilleur moment pour fournir l'impulsion est celui où le pendule est au plus bas de sa course : avant, l'impulsion accélère l'horloge, et inversement elle retarde si l'impulsion est délivrée pendant la montée. En 1826, l'astronome britannique George Airy démontra plus précisément qu'un pendule entraîné par une impulsion motrice symétrique par rapport à sa position d'équilibre inférieure est isochrone pour différentes forces motrices (abstraction faite du frottement).

L'échappement Graham satisfait approximativement cette condition, d'autant mieux si les dents de la roue d'échappement tombent exactement sur l'angle entre les deux plans de la palette. Cependant, pour que l'échappement fonctionne de manière fiable, les dents doivent tomber au-dessus du coin, sur le plan de repos.

ah ça cogite dur ! chacun dans ses constats, ses recherches et ses galères… mais on va y arriver !

De mon côté, le résultat n'est pas ce que je souhaitais***  en testant la position du tambour du poids en pignon 4, afin de gagner en autonomie.
Certes, ça tourne (je n'ai pas repris la comptabilité du bon timing) mais, je m'en doutais, *** il faut trop de poids à ce niveau pour animer l'ensemble
Dans cette configuration, en prise directe, plus d'1,6kg sont nécessaires… alors avec le mouflage X 2, ça ferait un poids trop important.
à vide, les rotations restent assez fluides ; bien sur j'ai certainement un poil de frottement néfaste au niveau de la prise des dents, mais pas grand chose…
Je voulais tester ; ça m'a fait refaire 4 pignons, de nouvelles entretoises d'épaisseurs et un peu de prise de tête pour tout bien caler…
Contraint et forcé, je pense que je vais revenir à la précédente position de ce tambour de poids en pignon 3 (celui des minutes)… ça fonctionnait bien…
ça durera le temps que ça veut bien durer  j'aimerais bien finaliser cette horloge avant Noël !

Cette histoire "m'agace" un peu, quand je vois ces innombrables vidéos d'horloges en bois avec des poids que j'estime aux alentour des 2kg ?
Avec 4 trains de pignons (pour les + simples) mais des rapports à base de petits pignons de 8 à 10 dents… ça doit influer sur l'ensemble  

Je vais me concentrer maintenant sur le cliquet du tambour et mettre en place un "débrayage" de pignon… pour une mise à l'heure facile, vu que je n'ai pas d'aiguilles repositionnable.

Sur une vidéo j'ai vu un simple ressort au niveau de l'ancre qui permet de débrayer l'ensemble ; c'est ce à quoi j'avais pensé, mais sur 1 pignon, pas sur l'ancre, qui à mon avis doit rester fermement positionnée pour ne pas se dérégler…
à suivre