Comment mesurer un arc de cercle pour le reproduire ?

Bonjour à tous,
je suis en train de modéliser une plaque pour ma scie a ruban et je butte sur la méthode pour calculer les angles arrondi de la pièce.
Une petite image pour expliquer :


C'est la mesure de l'angle arrondi que j'ai mis à 8mm (estimation perso) que je cherche à mesurer sur la pièce originale. Je sais pas quelle méthode utiliser pour être exact car elle vas aller s'insérer dans la table en fonte de ma scie à ruban donc elle doit être le plus proche possible de l'originale.

Merci d'avance de vos explications et/ou méthode de calcul.
Amicalement.
Bertrand

Voici la méthode mathématique, mais pour un cercle de r=8 mm sans doute pas la plus facile à mettre en oeuvre :

https://cral-perso.univ-lyon1.fr/labo/fc/Ateliers_archives/ateliers_2005-06/cercle_3pts.pdf

Ne peux tu pas trouver, ou tourner, un objet en bois par exemple et t'en servir comme jauge ?

Autre méthode, ton carré fait 80mm de coté. La diagonale du carré est donc de 80 x 1,414 =  113,12 mm
En mesurant la diagonale au pied à coulisse tu trouveras une cote que tu déduira de cette diagonale. Le résultat est le diamètre.

bonjour,
Je trouve aussi simple d'essayer avec différents ronds, (tubes, rondelles...) jusqu'à trouver le diamètre qui correspond le mieux.

momoclic a écrit:

Autre méthode, ton carré fait 80mm de coté. La diagonale du carré est donc de 80 x 1,414 =  113,12 mm
En mesurant la diagonale au pied à coulisse tu trouveras une cote que tu déduira de cette diagonale. Le résultat est le diamètre.

Heu, t'es sûr ? Ca me paraissait bien, mais j'ai fait une simul rapide et ça ne marche pas ça serait bon avec un chanfrein à 45°, mais avec un cercle

Bonjour

Peut-être cette méthode ?

Mesure d'un arrondi chez verreetmiroir.com



r = (C - c)/2 ?

mcop2 a écrit:
Heu, t'es sûr ? Ca me paraissait bien, mais j'ai fait une simul rapide et ça ne marche pas ça serait bon avec un chanfrein à 45°, mais avec un cercle

C'est pourtant la même technique que prendre un diamètre...

J'ai dessiné un carré de 80, et des arcs de cercle de rayon 8 dans 2 coins.
La diagonale du carré est bien de 113.1, mais celle entre les arcs de cercle fait 106.5; Je ne vois pas comment on peut en déduire le rayon de 8  

Et pour le chanfrein, j'ai dit une co....ie  

Bonsoir à tous,

quand la découpe est en "négatif", il suffit de sortir la boite de mèches, et d'essayer une des mèches dans le creux. Avec un jeux "normal", on est donc au 1/2mm en précision sauf s'il en manque

Par contre, quand la découpe est en "positif", il suffit de prendre "l'emprunte" avec un gabarit de profil "fin" pour obtenir le négatif. Il reste alors à appliquer la recette ci-dessus avec les mèches !

Bien à vous tous

Je trouvais la méthode du verrier pas mal, la difficulté vient peut-être de localiser les points de flexion entre la partie droite et le début de l' arrondi ?
Ou alors c'est trop simple pour les matheux ?

La méthode du verrier fonctionne, mais en pratique, pour déterminer précisément le début du 1/4 de cercle, ce n'est pas facile, et ça risque de ne pas être précis. Les forêts, c'est bien pour les petits rayons, mais c'est le même principe avec n'importe quel objet rond pour les plus gros diamètres.

mcop2 a écrit:
J'ai dessiné un carré de 80, et des arcs de cercle de rayon 8 dans 2 coins.
La diagonale du carré est bien de 113.1, mais celle entre les arcs de cercle fait 106.5; Je ne vois pas comment on peut en déduire le rayon de 8  

Avec quel logiciel as-tu tracé ?
Tous ne sont pas précis pour faire de telles mesures, je viens d'essayer sur Sketchup il met un tild (~) devant la cote pour dire "environ".
Ensuite la méthode que je te suggère est fiable à condition d'avoir un carré parfait de 80x80 et les deux diagonales identiques.
Si 80 n'est pas la bonne cote et que c'est un véritable carré (pas un losange ou un rectangle) il suffit de multiplier le coté mesuré par racine de 3 (1,414) pour obtenir la diagonale du carré d'inscription.
Ensuite la seconde méthode de tester avec différents objets est celle qui me semble la plus plus susceptible d'aboutir...

J'ai fait ce dessin avec sketchup, mais ce n'est pas une histoire d'imprécision, on est très loin du résultat attendu.

Pour la seconde méthode, je suis entièrement d'accord avec toi

Hello tous,

merci de toutes vos réponses,
la méthode mathématique (URL de l'uni de Lyon) signalée par momoclic est sûrement excellente et précise mais j'ai eu beau la lire dans tous les sens je n'y ai pas compris grand chose, mes cours de géométrie scolaire sont bien loin ...; j'ai effectivement de la peine a déterminer le début de l'arrondi pour la méthode du verrier; selon mes mesures, c'est bien un carré de 80 mm (avec des angles arrondis); je n'ai malheureusement pas trouvé de rondelle ou de mèche de la bonne taille dans mon fourbi.
J'ai biaisé en imprimant, à taille réelle, des carré à coins arrondis en bandes fines (0.86 mm) avec une côte différente sur chaque (7,5; 8; 8,5, 9), elles ne sont pas facile à manipuler car très (trop) souple mais ça m'a permis de déterminer qu'avec un rayon de 9 ça "flotte" un peu alors j'ai imprimé en 8,5 mais j'ai dû donner un petit coup de papier de verre sur les arrondis pour que la plaque entre dans la découpe de ma table en fonte. J'ai sauvegardé mon dessin et si je dois réimprimer j'essaierais avec 8,75
Une petit image pour montrer le dessin final:


Comme le fond de la découpe sur la table en fonte n'est pas parfait sur l'angle j'ai ajouté un chanfrein pour que la pièce se pose sur le fond plat du "trou" sans que les angles irréguliers gênent.
Merci encore pour toutes vos idées qui m'ont permis d'arriver à ce résultat et puis d'en apprendre un peu plus.

Amicalement
Bertrand

Effectivement si les arrondis ont un rayon de 8mm dans un carré de 80mm la cote est bien de 106,5mm
Donc 113,1 - 106,5 = 6,6mm / 2 = 3,3 mm
Ces 3,3mm représentent le complément au rayon R recherché.
Soit (3,3 + R) / 1,414 => R x 1.414 = R + 3.3
Donc R représente le 1 de la racine de 2 et 3,3 les 0,414 de cette même racine de 2
Ainsi : R = 3,3 / 0,414 = 7,97 mm (erreur de précision sur la racine de 2)

Eu résumé je me suis bien planté en répondant trop rapidement.
Soit un carré de 80mm de coté donne une diagonale de 113,1mm
Une mesure de la diagonale au pied à coulisse donne 106,5 mm
La différence entre les deux est donc de 6,6mm

La formule pour obtenir le rayon est : Diff / 2 x (Racine(2) -1)
Diff = différence entre la diagonale du carré d'inscription et la mesure
Rayon = 6,6 / 2 x 0,414  = 7,97 mm (raisonnablement arrondi à 8 mm)

Dur dur, cette révision de math, quelques dizaines d'années de séparation...

Salut,

momoclic a écrit:

mcop2 a écrit:
Heu, t'es sûr ? Ca me paraissait bien, mais j'ai fait une simul rapide et ça ne marche pas ça serait bon avec un chanfrein à 45°, mais avec un cercle

C'est pourtant la même technique que prendre un diamètre...

A moins que je n'ai pas compris ta manip, ce que tu trouve c'est 2x la cote X et non pas 2x le rayon.



edit: oups, je n'avais pas vu la suite (j'avais répondu le temps que les images "chargent" ..)

++
David

Salut
Pour relever facilement un rayon, qu'il soit intérieur ou extérieur, j'utilise tout simplement une jauge à rayon...ca coûte pas grand grand-chose et c'est très pratique, je les aies toujours à côté de moi lorsque je dois faire ce genre de dessin avec des rayons qui sont parfois compliqués à reproduire!
@+

Salut,

Je transmet la réponse d'un forumeur d'Usinages.com

enguerland91 a écrit:Bonjour,
Je visite MB régulièrement sans y être inscrit aussi je passe par ce biais pour apporter ma contribution au problème posé ici
Voir le schéma joint
La mesure de X se fait avec un pied à coulisse à becs inversés pour mesurer les alésages

exemple (tracé sur CamBam) pour un rayon de 8, la cote x mesurée est de 3.313708 (arrondi à 6 chiffres décimaux)

3.313708/sqrt(2)-1 > 3.313708/0.414213 = 8.000009



++
David

juleo68 a écrit:Salut
Pour relever facilement un rayon, qu'il soit intérieur ou extérieur, j'utilise tout simplement une jauge à rayon...ca coûte pas grand grand-chose et c'est très pratique, je les aies toujours à côté de moi lorsque je dois faire ce genre de dessin avec des rayons qui sont parfois compliqués à reproduire!
@+

Salut
J'y pensais ce matin en allant en courses.
Plutôt que de dévaliser l' armoire à pharmacie à lma recherche d'hypothétiques tubes de bon diamètre
Par exemple celle-ci de 25 à 50 mm

Pour en revenir, au truc des verriers, pour savoir où se trouve le départ de l' arrondi, il suffit peut-être de mettre la pièce sur plat sur un marbre ou une vitre avec d'un côté un cliquant collé au ruban adhésif et de l'autre on glisse le clinquant où une cale d'épaisseur et on mesure la distance.
Sinon la dernière méthode envoyée depuis chez les voisins parait sympa aussi  

Bonjour.

J'aurais fait roulé la pièce sur le chant en marquant le point de départ.
J'airai mesuré la distance parcourue pour un tour de la pièce.
Mesuré ou calculé le périmètre de cette pièce (L + l) x 2
Fait la différence entre la longueur calculée et celle mesuré.

Là je crois que ma démonstration est fausse

J'aurai eu ainsi le périmètre du cercle dont on cherche le rayon.
On divise cette différence par 3,141592.
On obtient le diamètre et ainsi on a le rayon en le divisant par 2.


Je ne connaissait pas la formule de David. Merci à toi et en plus elle est facile à retenir ------------- 0,4142-------------

DOminique

Bonjour à tous
que de réponses ... c'est très agréable et ça démontre la santé de ce forum, j'ai décidément bien fait de m'y inscrire.

La formule proposée (via enguerland91 de outillage.com), par David est facile à retenir et à mettre en œuvre, une équerre et un pied a coulisse de bonne qualité suffisent, sans oublier une machine a calculer en option pour simplifier les calculs   (et des lunettes pour arriver à lire la mesure avec mes vieux yeux   ). Vu le prix j'ai aussi commandé un jeu de jauge à rayon pour de futures utilisations.

Merci beaucoup à tous ceux qui ont répondu.
Amicalement
Bertrand

Merci aussi à tous, pour la méthode de calcul, (faudra que je m'en souvienne ), et la jauge de rayon que je ne connaissais pas.

Salut,

BertrandG a écrit:Bonjour à tous
que de réponses ... c'est très agréable et ça démontre la santé de ce forum, j'ai décidément bien fait de m'y inscrire.

La formule proposée (via enguerland91 de outillage.com), par David est facile à retenir et à mettre en œuvre, une équerre et un pied a coulisse de bonne qualité suffisent, sans oublier une machine a calculer en option pour simplifier les calculs   (et des lunettes pour arriver à lire la mesure avec mes vieux yeux   ). Vu le prix j'ai aussi commandé un jeu de jauge à rayon pour de futures utilisations.

Merci beaucoup à tous ceux qui ont répondu.
Amicalement
Bertrand

Note que la formule ne fonctionne que si ton rayon est un quart de cercle complet



ici par exemple, en violet un rayon de 8 faisant exactement un quart de cercle ..... et en bleu un rayon de 10 qui ne fait pas un quart de cercle complet ..

++
David

Bonjour,

Caler un bout de bois carré avec un angle tronqué à 45° (chute de CP ), tracer la diagonale du carré.
Et tester avec un compas jusqu'a trouver le bon diamètre en posant la pointe sur la diagonale.

Mesurer le résultat avec le compas sur un réglet ou un PAC.

JF

Bonjour à tous
comme indiqué dans un des posts précédents j'avais commandé des jauges a rayon qui sont arrivée ce matin. Plutôt bon aspect, c'est tout métal (pas de plastique du tout), ça va du rayon 1mm jusqu'à 25mm en pas de 0.5mm (concave et convexe) je n'ai pas tout contrôlé mais les 3 essais que j'ai fait sont correct.


le tout pour 12,29 € frais de port inclus et acheminé en moins d'un mois.

Merci encore pour vos partage d'expérience bien utile.
Amicalement
Bertrand.