Calcul Rayon-Flêche-corde d'un arc

Salut,

Cette feuille de calcul permet d'effectuer 2 calculs différents:

- Calcul du rayon d'un arc en fonction de la corde et de la flèche par la formule:

R = (((C/2)²/F)+F)/2

et

- Calcul de la flèche d'un arc en fonction de la corde et du rayon par la formule:

F = R.(1-√(1-C²/(4R²)))



++
David

merci David, ce qui est fait n'est plus à faire.

il ya une erreur de forme dans ta formule de la flèche (pas  en excel, celle dans ton post), tu as 3 parenthèses ouvrantes et 4 fermantes.

par ailleurs, concernant les relations entre droites et cercles (et même plus), et pour n'avoir pas à retenir des tas de formules différentes pour chaque cas, on peut se limiter au minimum, soit l'analytique en 2 D:
dans notre cas
1- l'équation du cercle, x²+y²=R²
2- l'équation d'une droite y = a*x+b

on calcule la (ou les) intersections, s'il y en a.

dans ce cas :
l'equation de la droite qui passe par l'extrémité (droite) de la corde vaut : x=c/2 où c = longueur de la corde
l'equation du cercle est x²+y²=R²
si on remplace x par c/2, on a (c/2)²+y²=R², soit y²=R²-c²/4 ou y = sqrt(R²-c²/4)

la flèche valant R-y, on a f = R-sqrt(R²-c²/4) qui est strictement équivalente à la tienne, sous une autre forme.
mais je n'ai pas eu besoin de la mémoriser.

par ailleurs j'ai vu dans tes formules que tu n'emploies pas la fonction "exposant", qui s'écrit N^x ou N est le nombre, et x l'exposant,
par exemple 14 au carré = 14 exposant 2 => 14^2
ce qui ouvre des portes, et notamment pour extraire la racine xeme de N on peut écrire N^1/x.
pour la racine carrée, excel donne la fonction "racine", mais on peut écrire aussi 14^1/2 ou 14^0.5.

++

ps : le carret (^) employé comme signe exposant n'est pas conu de tout le monde, il date de Lotus123, comme beaucoup d'autres choses, qui en plus ont été généralisées (F1 help, F2  = edit, F4 insertion des dollars pour des adressages absolus, F6 pour passer d'une zone à l'autre si on a oplusieurs fenêtres, F9 recalcule.
Microsoft a aussi copié l'adressage des cellules sur Lotus (cellule A4 ou B7), avant, Multiplan son ancêtre utilisait la notation L4C3 (qui est toujours acessible, d'ailleurs "options/général/style de référence/L1C1").
a noter l'inversion, Ligne Colonne, maintenant ColonneLigne.

fin de la phase archéologique ...

Salut,

il ya une erreur de forme dans ta formule de la flèche (pas en excel, celle dans ton post), tu as 3 parenthèses ouvrantes et 4 fermantes.

C'est corrigé

par ailleurs j'ai vu dans tes formules que tu n'emploies pas la fonction "exposant", qui s'écrit N^x ou N est le nombre, et x l'exposant,

Me suis rappelé qu'excel l'utilisait aussi (c'est pareil en programmation VB ou C) que pour la 2ieme formule que j'ai faite (R = ...) (y m'a pris la tête à ne pas vouloir de mon sqrt() ... avant que je me rappelle qu'il voulais racine() )

++
David

ben oui, c'est pour cela que je n'utilise pas, si possible, de version francaise d'excel.
on connait les fonctions en anglais, et la version traduite n'en veut pas, et pour les retrouver, c'est la galère.
exemples : DLoukup => RechercheV et surtout toutes les fonctions de chaine.

certains logiciels, par exemple autocad, connaissent d'office les commandes en anglais, + celle dans la langue choisie. c'est confortable.>

pour contourner, s'il le faut, je passe en VB, et j'écris ma fonction personnelle en utilisant les fonctions en Anglais.

++

Lol, ça me rappelle une malheureuse expérience avec 4ieme dimension, un SGDB pour Mac, la totalité du langage de programmation avait été traduit en français ... une vraie misère pour programmer (après des années de Dbase III, qui plus est)

++
David

on a fort les mêmes références, même DBase2, en ce qui me concerne !
puis Clipper, évidement, avant que le bouleversement ne vienne avec Access.

Bonjour à tous, j’ai une tôle de 400cm à placer en courbe si ma flèche de courbe est de 50 cm de combien va être ma corde ? j’ai besoin de cette mesure pour pouvoir faire les scellements sur les extrémités c’est pour cela que j’aimerais savoir si c’est possible de calculer ca sachant que plus la flèche est élevé plus la corde est réduite évidement.
Sachant que le developpé de cercle ne bougera pas il restera de 400cm

Salut,

Je ne peux pas te fournir l'équation, je ne la connais pas, mais je peux te fournir le résultat (CAO)

la corde fera 382.81 Cm, pour un rayon de courbure de 391.37 Cm si la longueur de la tôle est de 400 Cm



++
David

Merci , j'ai fait pareil sur sketchup ca me donne aussi le résultat, mais c'est vrai que ça serait intéressant d'avoir l'équation pour pouvoir faire le calcul directement sur chantier si tu veux modifier la courbure.

salut David, ta feuille de calcul m'a bien servi hier

https://www.toutcalculer.com/trigonometrie/corde.php

Salut les gars, une interrogation sur un problème de trigo,
Sachant que je connais mon arc 8,90M et ma corde 8,46M, est ce que je peux définir ma flèche et mon rayon en ayant aucune autre donnée ?? Car pour trouver le rayon il faut la flèche, et pour trouver une fleche il faut le rayon ...

tiens regarde là https://www.alcocintrage.com/fr/documentation-technique/calculez-le-rayon-d-un-tableau

Salut,

R= 8.109m

Flèche= 1.191m

++
David

Salut les gars , merci de vos reponses, je suis aussi tombé sur le site des calculs de la fenetre mais si tu regardes bien tu as les formules à partir de la connaissance de la fleche ou du rayon , hors en l'occurence moi je n'est pas connaissance du rayon ni de la fleche, c'était la la difficulté, le resultat est bien de F= 1,19 et R=8,1, ma curiosité était de savoir comment le trouver juste avec la corde et l'arc sans passer par un logiciel, mais j'ai peut etre une solution avec une equation : Arc - Corde = fleche avec un coef diviseur sur le calcul je vous tient au jus...