Géométrie amusante...

Bonjour à tous,

Je vais vous présenter quelques boucles d'oreilles que j'ai tournées, le but était que le spectateur se demande, médusé : "Mais comment peut-on bien faire ça sur un tour ???" Ce qui provoque immanquablement l'achat. J'attends d'ailleurs vos MP. Enfin, théoriquement.

Voici l'objet, il répond au doux nom de streptoèdre :


Le principe est simple : on tourne un objet dont la coupe possède une symétrie radiale, c'est-à-dire que si on la fait tourner d'un certain angle, on obtient la même figure. "Ça y est", vous dites-vous, "il avait dit simple et on pige même pas la première phrase."    Pas de panique, une bonne photo vaut mieux qu'une mauvaise explication, vous allez vite comprendre. C'est par exemple un cylindre dont la section est carrée, diamètre = longueur. Il possède, comme tous les cylindres, trois faces et deux arêtes.     Tu le scies par le milieu et tu le recolles en faisant tourner une moitié de 90°, et paf, tu obtiens un streptoèdre qui n'a plus que deux faces et une seule arête. Les deux moitiés se recollent sans dénivellation puisque si tu fais tourner un carré de 90°, tu as toujours un carré. Magique, non ?    

Mais dans quelles limbes sont passées la face et l'arête manquantes ? Je vous laisse méditer sur cette question métaphysique qui, aujourd'hui, nous entraînerait trop loin.



On peut faire la même chose avec n'importe quelle symétrie radiale, par exemple une étoile à six branches (là, il faut être un peu précis et éventuellement se faire des outils et des gabarits si on ne veut pas passer des heures à poncer), et qu'est-ce qu'on obtient ?    :


Facile ! On obtient, en effet, cette espèce d'escargot. Et avec une coupe en forme de croix quadrate, comme en dessous, et bien je vous laisse deviner   :


Et si on ne garde que les arêtes d'un hexagone, c'est un peu plus technique mais on obtient un machin comme ça, bref les possibilités sont immenses :



Mais restons simple : à mon gout, les plus jolis streptoèdres sont ceux qu'on tourne en forme de double cône un peu échancré, que certains appellent fémisphères. Comme j'ai récupéré pas mal de touches de piano en ivoire, je les utilise pour quelques cadeaux, comme ici en palmier noir avant retournement et collage :


Le hic, évidement c'est qu'il y a un plan de collage qui peut être disgracieux. Il faut donc tromper l'ennemi, par exemple en choisissant un bois qui masque bien ce genre de chose (le palmier déjà montré, qui est maintenant collé, en haut de la photo ci-dessous, ou la loupe de bruyère de la première photo, ou l'ébène), ou bien en attirant son œil vers autre chose, comme des points de nacre en bas et au centre qui courent sur la face du streptoèdre (celui-ci, vous l'avez remarqué, n'a qu'une face), des arêtes en ivoire à gauche et en haut (ce streptoèdre, vous l'aurez remarqué aussi, possède deux arêtes), ou un trait d'ivoire (à droite) qui suit habilement la face sans s'arrêter puisqu'elle est continue :


On peut encore accentuer le joint au lieu de le masquer, par un placage de bois contrasté comme sur la première photo du post, ou mieux d'ivoire, décidément, pasque chuis snob. On peut bien sûr ajouter d'autres placages strictement décoratifs pour faire oublier celui qui est obligatoire. Je ne suis pas mécontent du petit air Art déco de cette paire de boucles :


L'agréable contraste entre l'ivoire et l'ébène permet d'utiliser aussi les dièses du clavier récupéré, pour le plus grand plaisir de madame, qui est snob. Et donne même l'idée de tourner une boîte à boucles d'oreilles dans les mêmes matières :


La semaine prochaine, je vous parlerai de la relativité restreinte appliquée au tournage sur bois, juste après l'interrogation écrite. Sortez en rang.

Bonsoir,
Belle réalisation et de plus très instructif.
Pauvre piano qui finit en boucle d'oreille; mais l'avantage d'utiliser les touches c'est qu'avec les dièses y'a pas de bémol ! Tout colle.
Bonne continuation.

J'ai fini par comprendre.
Mais j'ai une question: le trait de scie mange forcément un peu de bois dans une dimension.
Donc, quand on tourne les 2 demi-pièces de 90°, il y a un léger désaffleur. Quelle est la ruse pour éviter ça?
Je regarderai ta réponse demain.
Parce que là, tout de suite, je vais chercher un cachet d'aspirine et je vais dormir un peu.

Salut

Pierre, tu as bien fait de leur faire un boite. Une streptocoque, en quelque sorte...

Juste une question, je suis bonne pâte : Ton ivoire est carré ?

puisque tu en parle et que tu doit avoir plus de compétences dans le travail du bois que moi, j'aimerais avoir ton avis
je m'étais essayé à ce genre d'exercice il y a quelque temps et j'ai un problème de coloration au niveau des raccords



entre les 2 parties, la teinte n'est pas la mème
je me suis dis que la colle devait pénétrer un peu dans le bois ce qui provoquerait cet aspect
quant pense tu ?

ps: j'aurais du dépoussiérer un peu avant la photo

ukinoki a écrit:Mais j'ai une question: le trait de scie mange forcément un peu de bois dans une dimension.
Donc, quand on tourne les 2 demi-pièces de 90°, il y a un léger désaffleur. Quelle est la ruse pour éviter ça?

La première ruse, c'est de scier avant de tourner et de recoller avec un papier journal entre les deux moitiés. Tu tournes en faisant attention à ce que l'axe passe bien par le papier, et après tournage tu n'as plus qu'à passer une lame de couteau fine sur le joint, il se sépare tout seul.
La deuxième ruse, c'est de poncer après avoir recollé. J'avoue que je ne me casse pas la tête à avoir un profil parfait, je fais ça à l’œil, et le papier abrasif fait le reste. C'est différent si tu en fais une boîte par exemple, là il faut que ça soit nickel.

sangten a écrit:Pierre, tu as bien fait de leur faire un boite. Une streptocoque, en quelque sorte...
Juste une question, je suis bonne pâte : Ton ivoire est carré ?

Elève Sangten, vous feriez mieux de prendre exemple sur votre camarade ukinoki qui lui, pose des questions intelligentes. Vous me dessinerez dix fois, en perspective cavalière, en plan et en élévation une défense d'éléphant.

nagut a écrit: j'ai un problème de coloration au niveau des raccords, entre les 2 parties, la teinte n'est pas la mème
je me suis dis que la colle devait pénétrer un peu dans le bois ce qui provoquerait cet aspect
quant pense tu ?

Alors là tu me la bailles belle. Ce qui est curieux, c'est que le noir n'apparaît que sur une face de chaque moitié, ça ne dois pas être la colle. Langue au chat.

peut être que le bloc de départ est fait de trois pièces collées ensemble et que celle du milieux n'a pas pris la teinte en bois de bout que les deux autres ...
on voit bien deux lignes de collage et c'est bien en bois de bout que la teinte est la plus foncée

Fran a écrit:peut être que le bloc de départ  est fait de trois pièces collées ensemble et que celle du milieux n'a pas pris la teinte en bois de bout que les deux autres  ...
on voit bien deux lignes de collage et c'est bien en bois de bout que la teinte est la plus foncée  

il n'y a bien qu'un seul bloc de bois, scié, recollé comme l'explique Pierre

Bonsoir Pierre

très joli résultat tous tes tournages.
je n'ai pas tout compris mais un pas à pas
m'aiderait pour essayer une réalisation
si tu préféres j'ai un mail

Salut

Du coup, pisque c'est ça, je vais essayer. Na !

Elève Sangten, vous feriez mieux de prendre exemple sur votre camarade ukinoki qui lui, pose des questions intelligentes. Vous me dessinerez dix fois, en perspective cavalière, en plan et en élévation une défense d'éléphant.

Le camarade ukinoki, il est intelligent, lui. D'ailleurs, il m'a dit qu'il allait m'aider à faire ma punition...

Très beau, en effet interpellent  et magique  
Merci pour le partage  

Bonjour,

Merci beaucoup pour ce partage très intéressant. Débutante en tournage, tout comme Roger Vuillermoz, un pas à pas me serait très utile pour pouvoir essayer si cela vous est possible.

Merci d'avance,
Amicalement,
Manuela

Manuela et Roger, désolé je n'ai pas fait de photos, mais j'espère être clair :

1) On prend un carrelet qu'on scie en deux dans le sens de la longueur.
2) On le recolle à la colle blanche en intercalant un papier journal.
3) On le met sur le tour en faisant attention à ne pas le décoller, et à ce que l'axe passe par le papier.
4) On fait une prise de mandrin, on l'enmandrine et on le met au rond. Le papier est toujours dans l'axe.
5) Dans ce qui dépasse du mandrin, on tourne une pièce dont la coupe (suivant le papier journal) possède une symétrie rayonnante : par exemple un cylindre avec Diamètre = Longueur (ma deuxième photo), et la coupe est un carré, ou un double cône comme dans mon exemple en palmier (6e photo), ou une étoile (3e photo), ou tout ce que votre imagination peut engendrer (4e photo en bas). On affranchit.
6) Sur l'établi, on sépare le joint de papier en insérant la lame d'un couteau, on obtient deux demi polyèdres, comme ma 6ème photo de la pièce en palmier où la coupe est un carré aux côtés un peu échancrés.
7)  On recolle mais pas comme sur le tour, on fait tourner un des demi polyèdres de manière à ce qu'ils jointoient de nouveau. Streptoèdre = strepto (tourner) + hedron (volume), enfin, à ce qu'on m'a dit, je ne parle pas grec.
8 ) On ponce : un rien, voire pas du tout si on a été habile et qu'on a bien mesuré, au besoin avec un gabarit, beaucoup si on l'a été moins, ce qui est généralement mon cas, la Dremel n’étant pas faite pour les autres...
9) On obtient un superbe streptoèdre dont on peut faire une boucle d'oreille, un pendentif, un objet de curiosité, un doudou pour grands (dixit un quidam qui passait sur mon stand et qui m'en a acheté trois), un porte-clef et surtout un machin complètement inutile, ce qui prouve bien qu'il est indispensable, m'a dit un autre quidam qui passait sur mon stand et qui m'en a acheté quatre.

Mais les streptoèdres, c'est vachement sérieux : les mathématiciens et les physiciens se les arrachent, parce que si on en met plusieurs côte-à-côte en trois dimensions, ils roulent les uns sur et à côté des autres avec très peu de friction et toujours en 3D, ce qui n'est pas donné à tout le monde vous l'avouerez, et c'est très intéressant pour la physique des nanoparticules  qui peuvent ainsi rouler très facilement sur une surface ou dans un volume quelconque, mais il ne faut pas trop m'en demander.

Et en plus, il y a les hybrides. Si on tourne un double cône avec les pointes dans l'axe, la coupe est un carré. Si on tourne un cylindre avec les deux faces opposées dans l'axe, la coupe est aussi un carré. Si on tourne les deux aux mêmes cotes, on peut les séparer, recoller la moitié de l'une avec celle de l'autre  et réciproquement, et on obtient deux trucs improbables et symétriques dans l'espace, dits hybrides, que je vous laisse explorer... On peut faire la même chose avec toutes les figures rayonnantes : coupe en triangle, hexagone, octogone, pentagone et autregones, étoiles diverses, mélanges de courbes et de droites, etc..).

Amusez-vous bien !
Et sans pudeur, petits et grands, montrez votre streptoèdre à tous les passants.

Pierre--- a écrit:Manuela et Roger, et patati et patata... et qui m'en a acheté quatre.

Jusque là, ça allait

Pierre--- a écrit: Mais les streptoèdres, c'est vachement sérieux : les mathématiciens et les physiciens se les arrachent, parce que si on en met plusieurs côte-à-côte en trois dimensions, ils roulent les uns sur et à côté des autres avec très peu de friction et toujours en 3D, ce qui n'est pas donné à tout le monde vous l'avouerez, et c'est très intéressant pour la physique des nanoparticules  qui peuvent ainsi rouler très facilement sur une surface ou dans un volume quelconque, mais il ne faut pas trop m'en demander.
Et en plus, il y a les hybrides. Si on tourne un double cône avec les pointes dans l'axe, la coupe est un carré. Si on tourne un cylindre avec les deux faces opposées dans l'axe, la coupe est aussi un carré. Si on tourne les deux aux mêmes cotes, on peut les séparer, recoller la moitié de l'une avec celle de l'autre  et réciproquement, et on obtient deux trucs improbables et symétriques dans l'espace, dits hybrides, que je vous laisse explorer... On peut faire la même chose avec toutes les figures rayonnantes : coupe en triangle, hexagone, octogone, pentagone et autregones, étoiles diverses, mélanges de courbes et de droites, etc..).

Mais là, bon, je retourne à la pharmacie pour acheter du Doliprane

hello

c'est malin, ce matin je n'avais pas encore mal à la tête . . .

et en plus me vla avec un truc inutile, donc qu'il va forcément falloir que j'essaye de faire . . .

heureusement, la prochaine St Valentin, c'est pas demain

PS : juste ine idée comme ça, possible d'intercaler de la feuille d'or ? celle pour refaire les dorures et cie. je sais pas si ça se colle bien sur le bois, et si c'est assez épais pour etre vu sur la tranche, mais avec un bon contraste, ca pourrait être chouette

Merci, j'essaierai de comprendre tout ça quand la forme ira mieux

C'est marrant. Du temps où j'avais un tour (à bois), je me suis essayé à un peu toutes les techniques (de débutant), et j'ai précieusement gardé celui-là, que j'aime bien malgré ses défauts

ukinoki a écrit:Mais là, bon, je retourne à la pharmacie pour acheter du Doliprane

Bon, la nanophysique, je frimais, je n'y comprends pas grand chose non plus.   J'avais vu sur le net une chouette animation qui montrait ça, mais je ne la retrouve plus  

Jivé a écrit:C'est marrant. Du temps où j'avais un tour (à bois), je me suis essayé à un peu toutes les techniques (de débutant), et j'ai précieusement gardé celui-là, que j'aime bien malgré ses défauts

Bien sûr, c'est simple !

junkdealer a écrit:juste ine idée comme ça, possible d'intercaler de la feuille d'or ? celle pour refaire les dorures et cie.  je sais pas si ça se colle bien sur le bois, et si c'est assez épais pour etre vu sur la tranche, mais avec un bon contraste, ca pourrait être chouette

Une feuille d'or de dorure, c’est quelques microns, on ne verrait rien. Il vaudrait mieux coller un clinquant ou une feuille de laiton, comme mes touches d'ivoire.

Pierre--- a écrit:Il vaudrait mieux coller un clinquant ou une feuille de laiton, comme mes touches d'ivoire.

Ou de l'os.
C'est nettement moins classe mais ça donne à peu près le même rendu.
Et puis, trimbaler un fémur de boeuf dans son atelier, c'est quand même plus simple que de trimbaler un vieux piano.

ukinoki a écrit:Ou de l'os.
C'est nettement moins classe mais ça donne à peu près le même rendu.
Et puis, trimbaler un fémur de boeuf dans son atelier, c'est quand même plus simple que de trimbaler un vieux piano.

T'as raison ! Remarque, moi, je trimbale le boeuf entier, c'est facile parce que mon atelier est à l'étable.

Encore plus simple : on trouve des plaques d'os très abordables : http://www.atelierdelaruelle.com/achat/cat-plaques-en-os-de-bovin-1090.html

Waouww. Un grand merci pour le tuyau.