Calcul de section minimum de métal

Hello!
Alors je suis dans la préparation d'une terrasse bois et je voudrais intégrer une tonelle/pergola en métal dessus. La partie bois je pense être prêt.
Là ou j'ai un soucis c'est pour ma pergola avec structure en métal.
Je vous mais une capture de mon plan pour que se soit plus explicite


Je n'arrive pas à calculer le dimensionnement de mes barres métaliques.
Surtout pour les longueurs horizontales qui partent du mur.
Je préférerais utiliser du tube carré ou rectangulaire mais si il faut je peux me rabattre sur des ipn.
Comme on peut le voir sur mon plan, elle sont encastrées dans mon mur et elle vont jusqu'aux poteaux sur une longueur de 5.20m sans poteau au milieu.
Sur ces "poutres" je voudrais mettre un brise soleil avec des lame de terrasse en bois (mélèze pour être plus précis), j'ai déjà calculer le poids que cela devrait représenter : environ 120Kg.
Sur mon plan j'ai mis des renforts dans les angles pour rigidifier le tout (je ne sais pas si c'est utile).

J'ai bien trouvé des calculs à faire sur internet mais j'avoue ne pas bien les comprendre comment dimensionné mes barres métallique.
Pouvez vous m'aider ou au moins m'aiguiller dans les calculs?
Merci d'avance

Le calcul, j'ai un doute...
En architecture les contraintes de poids à ce niveau sont faibles, les véritables contraintes sont celles du vent !
Donc le plus simple, me semble-t-il, serait de regarder ce qui ce fait et de copier les sections, voire jumeler deux tubes,avec entretoises, des deux cotés.
Coté mur, une jambe de force serait utile compte tenu de la longueur de la poutre.

Ok merci. Je vais essayer de voir ce qu'il se fait pour trouver la bonne section alors.
Quand tu parles de jumelé deux tubes avec entretoise, tu veux parlé de quelque chose comme mon dessin qui suit?

C'est effectivement, entre-autres, une bonne solution.
Essai de voir ce qui fait...

Avec une charge de 500kgs répartie sur 2 poutres (pour un peu de sécurité)
Je trouve une section 200X60 ep 4 mais je n'ai pas pris en compte les jambes de forces.
Avec 2 jambes de force a 50cm je trouve 160X50 ep 4 ou 140X80 ep 4

Note : - C'est qu'un estimatif, ce n'est pas mon job...
- Je trouve les valeur un peu élevé... mais bon c'est quand même grand!
- Sur le net je trouve ça pour 250€ la poutre au meilleur cas (surement moins cher chez un ferrailleur)

Pour dimensionner des petites structures en acier, j'utilise régulièrement cette feuille de calcul qui est simple et bien faite :

http://jean.lamaison.free.fr/flexion.html